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Just an FYI to anyone curious, here is the solution:

<?php do_action( 'bp_before_profile_loop_content' ); ?>

<?php if ( bp_has_profile('hide_empty_fields=0') ) : ?>

	<?php while ( bp_profile_groups() ) : bp_the_profile_group(); ?>

		<?php if ( bp_profile_group_has_fields() ) : ?>

			<?php do_action( 'bp_before_profile_field_content' ); ?>

			<div class="bp-widget <?php bp_the_profile_group_slug(); ?>">

				<h4><?php bp_the_profile_group_name(); ?></h4>

				<table class="profile-fields">

					<?php while ( bp_profile_fields() ) : bp_the_profile_field('hide_empty_fields=0'); ?>

						<?php if ( bp_field_has_data() ) : ?>

							<tr<?php bp_field_css_class(); ?>>

								<td class="label"><?php bp_the_profile_field_name(); ?></td>

								<td class="data"><?php bp_the_profile_field_value(); ?></td>

							</tr>
							
						<?php elseif ( !bp_field_has_data() ) : ?>
						
								<tr<?php bp_field_css_class(); ?>>

								<td class="label"><?php bp_the_profile_field_name(); ?></td>

								<td class="data"><?php bp_the_profile_field_value(); ?></td>

							</tr>
							
						<?php endif; ?>

						<?php do_action( 'bp_profile_field_item' ); ?>

					<?php endwhile; ?>

				</table>
			</div>

			<?php do_action( 'bp_after_profile_field_content' ); ?>

		<?php endif; ?>

	<?php endwhile; ?>

	<?php do_action( 'bp_profile_field_buttons' ); ?>

<?php endif; ?>

<?php do_action( 'bp_after_profile_loop_content' ); ?>